一、基本原理
　　我們知道，用任意一個平面截切球體，其截交線為直徑大不不等的圓。圓的直徑大小隨截切面離球體中心的遠(yuǎn)近而變化，其中以通過球心的圓下徑最大，我們稱為大圓，共它圓的直徑均小于該圓。若采用某一直徑具距一個定點距離相等的一系列的圓作的包絡(luò)，則該包絡(luò)體必為球體，形成的曲面為球面。
　　
　　二、用金剛石筒鋸加工石材外球面
　　目前，用于加工圓弧面石材的刀具通常是筒體刀具，金剛石鑲在筒體端面的圓周邊緣，金剛石刀頭的厚度略大于筒體的壁厚；加工弧面時一方面圓筒作圍繞其軸線的旋轉(zhuǎn)運動，另一方面作沿共軸線方向的進(jìn)給運動。當(dāng)我們使用該種刀具加工球面時，根據(jù)所需球面的大小，調(diào)整刀具距加工球面中心的距離h，刀具僅作旋轉(zhuǎn)運動，石材毛坯繞某軸線作旋轉(zhuǎn)運動，該軸線穿過球心，轉(zhuǎn)動一周后，則一個球帶加工完成。然后調(diào)整毛坯夾方位，重復(fù)上述過程，如此若干次就完成了整個球面的加工。
　　
　　在所使用的筒體刀具上，假設(shè)筒體上金剛石刀類所在圓環(huán)最小半徑為r，設(shè)金剛石刀頭的厚度為△，金剛石刀具刀尖平面球心的距離為h，所加工出球的半徑的R。
　　
　　根據(jù)計算公司可以得出如下結(jié)論：
　　 1、所加工出球的半徑大小僅與筒體刀具的小徑有關(guān)，而不受筒體刀具的大徑的影響，但刀頭大徑與小徑的差值，即金剛石刀頭的厚度△影響加工的效率。
　　
　　 2、一旦刀具選定，加工出球的直徑與該刀具尖平面距球面直徑小；能加工出球的最小半徑值可達(dá)r；理論上筒體刀具可以加工大于半徑為r的任意球面。這一點正好顯示了該加工方法的優(yōu)越性。
　　
　　三、該方法加工球面石材的優(yōu)點
　　該加工方法的主要優(yōu)點：第一，球面的幾何精度高，表面質(zhì)量好。因為該加工方法屬于包絡(luò)法加工，其表面的形成是由刀具一環(huán)一環(huán)逐漸加工而成的；第二，該加工方法不需要添置機械設(shè)備和刀具。目前隨著對弧面石材需求量的增加，很多石材加工廠，都具有現(xiàn)存的金剛石筒體刀具，我們?nèi)匀皇褂盟鼇砑庸な耐馇蛎妗５谌碚撋弦话淹搀w刀具可以加工大于該刀具直徑的任何球面。由此才不會因球面半徑的變化而增加筒體刀具的數(shù)量，提高了刀具的使用率；第四，加工效率高，能用于批量生產(chǎn)。