利用基于數據庫和數據傳輸的宏觀硬度模型與機器學習結合，可以預測多種晶體材料的維克斯硬度(Hv)。來自紐約州立大學布法羅分校化學系的Eva Zurek教授領導的團隊，通過AFLOW中RESTful接口獲得了Hv與剪切彈性模量之間的線性關系，并計算了維氏硬度Hv。其預測結果與第一原理計算的結果非常一致，與實驗結果也吻合得很好。這些技術使人們可基于機器學習的彈性性質快速計算給定晶體結構的合理硬度值，并可利用這些預測的硬度值來計算每個超硬相的擬合度。該技術是在進化算法(EA)中實現的，并隨后應用于碳體系，以尋找穩定和超硬相。在他們的搜索中發現了79種動力學穩定、低能量、具有Hv >40 GPa的不同拓撲結構，其中43種拓撲結構之前未曾報道。人們有望探尋到廉價的超硬碳材料，從而替代價格昂貴的鉆石，該文近期發表于npj Computational Materials 5:89 (2019)。

       本研究發現，在各種材料的實驗維氏硬度(Hv)和三種宏觀硬度模型計算的硬度之間有著良好的一致性，剪切和/或體模量是這三種宏觀硬度模型的主要參數，通過以下兩種方法獲得：i）流動-AEL（流自動彈性庫)的第一原理計算模型，二)以流數據庫中的材料數據為樣本，訓練的機器學習(毫升)模型.由于可以快速估算Hv毫升值，它們可以與進化搜索結合使用來預測穩定的超硬材料.該方法是在X塔爾OPT進化算法中實現的.每個晶體都被最小化到最接近的局部最小值，它的維氏硬度是由特特剪切模量的線性關系來計算的.能量/焓和Hv毫升特特都被用來確定結構的擬合度.將該方法應用于碳體系，發現了43個新的超硬相.拓撲分析表明，預測出的結構相比金剛石的強度還略大，該相中含有大量金剛石和/或六方碳結構.